GéoSpace est un logiciel outil de construction géométrique.

Ce qui le caractérise est la séparation des objets géométriques et des objets informatiques.

Ce logiciel de construction a une double fonctionnalité :

• d'une part, celle de création d'objets mathématiques reliés éventuellement entre eux, avec un codage très proche de leur description en langage mathématique habituel,
• d'autre part, celle d'interprétation de ces objets pour en donner une représentation graphique dynamique, cette interactivité étant aussi exploitable sur Internet avec les ActiveX d'Internet Explorer.

Un outil pédagogique

Constituant une aide importante pour une meilleure appréhension des objets géométriques, GéoSpace est un outil précieux pour l'enseignement de la géométrie dans l'espace à tous les niveaux du collège au lycée. Il permet de bien visualiser les différentes représentations d'un objet.
Les travaux permettront de retenir sous la forme d'images mentales, des situations d'incidence, d'orthogonalité ou de parallélisme qui seront facilement mise en œuvre en faisant tourner la figure (clic droit glissé) ou par des vues de face.

Il est fortement déconseillé de faire de la géométrie dans l'espace avec un logiciel de géométrie plane. Certes le dessin est situé dans le plan de l'écran, mais on ne travaille que sur une seule perspective et on perd tout l'aspect dynamique des diverses représentations d'une figure de l'espace.
À part les exercices « représenter un objet en perspective cavalière », cela n'a aucun intérêt.

Sections planes en troisième

Télécharger la figure GéoSpace cube_se4.g3w

Beaucoup de problèmes de géométrie peuvent se traduire sous la forme de problèmes d'existence ou de construction d'une figure géométrique, en général décrite implicitement par un texte ;
résoudre un problème avec ces outils est transformer cette description implicite en une description explicite avec les objets de GéoSpace.

L'apprentissage à GéoSpace devrait être réalisé, en travaux dirigés informatisés, dès la sixième.

Imagiciel

GéoSpace permet de créer des imagiciels qui illustrent graphiquement des situations mathématiques simples.
Un importante bibliothèque de figures de base est disponible à partir de laquelle les élèves peuvent réaliser des constructions géométriques dans l'espace.
Sur ce site de nombreux exemples, figures ou pages HTML interactives, peuvent facilement être mis en œuvre avec le vidéoprojecteur en salle de classe.

Téléchargement gratuit

L'équipe du AID-CREEM, qui a développé GéoPlan-GéoSpace, vous l'offre gratuitement la dernière version pour toute utilisation pédagogique non commerciale…
Le tout est en téléchargement sur le site aid-creem.org.

Pour cela :
1 - Créer un dossier sur disque dur (nommé, par exemple, « gg » ou « geoplan-geospace »),
2 - Y télécharger les 3 fichiers compressés,
3 - Décompresser ces fichiers pour obtenir programme, librairies et aides,
4 - Créer un raccourci vers le programme « GeoplanGeospace.exe » et associer les extensions « .g2w » et « .g3w » à ce programme.

GéoSpace logiciel libre

Les sources de GéoSpace sont distribuées par Christian Mercat et l'équipe AID-CREEM sous licence CeCILL.

Vous pouvez modifier ces sources, avec le logiciel Delphi, conformément à la licence et distribuer ces modifications et les exécutables créés en conservant la licence.

Interactivité de GéoSpace sur Internet

Les figures sont diffusées avec les contrôles ActiveX du CREEM qui permettent de les rendre interactives.
Chaque page est doublée d'une version classique utilisable sur les configurations n'ayant pas téléchargé les ActiveX.

Installation des ActiveX pour Internet Explorer

On peut récupérer les fichiers sur le Cd-rom GéoPlan-GéoSpace du CRDP de Reims.
Il est possible de télécharger l'installation des ActiveX sur le site du CREEM.

Interactivité avec les ActiveX

Activez une figure en cliquant dessus… Elle devient interactive !
En double cliquant dessus, vous aurez les menus du logiciel GéoSpace.
Toutes les touches habituelles de déplacement, de zoom ou de commande sont disponibles.

Souvent les exemples sont pilotables au clavier : cliquez sur la figure puis appuyez sur les flèches de déplacement pour mouvoir un point caractéristique.
En général, la touche F permet d'obtenir une vue de face et la touche W permet de revenir à la vue initiale.

Trucs et astuces GéoSpace

GéoSpace a le même fonctionnement intuitif que GéoPlan sauf pour :

Translater la figure

Avec la souris, appuyer sur CTRL+clic droit ; au clavier, en maintenant appuyées les touches CTRL + MAJ et les flèches.

Les paramètres de position sont alors affichés au début du texte de la figure :

Paramètres de position de Rxyz: 0.5246, 0.3228

Axe vertical

Axe horizontal de l'écran

Axe horizontal perpendiculaire à l'écran

À la souris : clic droit maintenu

Gauche - droite

Bas - haut

Choisir l'option du menu « Vues » :
« plan de face maintenu de face »
(avant-dernier bouton de la version PC)

Au clavier : touche majuscule maintenue

Flèches gauche - droite

Flèches basse - haute

Touches page up/down

Courbe

Avec trois points, créer un repère définissant un plan.

Exemple : dessin de la parabole intersection du plan d'équation x=x₀ avec le paraboloïde d'équation z = x² + y² :

I point de coordonnées (x0,0,0) dans le repère Rxyz
A point de coordonnées (x0,1,0) dans le repère Rxyz
B point de coordonnées (x0,0,1) dans le repère Rxyz
p courbe définie par Y=X^2+x0^2, X décrivant [-2,2] (200 points, repère IAB)
Dessin de p: points liés

Programmes de géométrie dans l'espace

Classe de sixième
Classe de cinquième
Classe de quatrième
Classe de troisième

Seconde

Contenus

Connaître les positions relatives de droites et de plans dans l'espace : règle d'incidence.
Orthogonalité d'une droite et d'un plan.

Capacités attendues

Manipuler, construire, représenter des solides.
Effectuer des calculs simples de longueur, aire ou volume.

Commentaires

On mettra en œuvre les capacités attendues sur un ou deux exemples : construction d'un patron, représentation en perspective cavalière, dessin avec un logiciel de construction géométrique, calcul de longueurs, d'aires ou de volumes.

1S

Sections planes d'un cube, d'un tétraèdre.

Pour aborder ces problèmes, les élèves pourront s'aider de manipulations de solides et d'un logiciel de géométrie
On utilisera les règles d'incidence vues en classe de 2^de pour justifier les constructions des différentes sections planes possibles.
Ce travail, en consolidant la perception de l'espace, facilitera l'introduction du repérage cartésien.

Document d'accompagnement

  • construire en justifiant les sections planes d'un cube et d'un tétraèdre ; cela doit permettre, d'une part, de réactiver les acquis de seconde (vision et représentation de l'espace, axiomes d'incidence, orthogonalité) et, d'autre part, d'introduire le repérage cartésien de l'espace. On en restera à des exemples simples ;
  • établir une équation cartésienne en repère orthonormal de certains objets de l'espace.

La géométrie dans l'espace se retrouve également dans un cadre vectoriel dans les paragraphes relatifs au barycentre et aux homothéties et translations.

Moteur de recherche - Rétroliens

PanoraMath

Le BTS Design D'espace

CREEM - AID : Association pour l'Innovation Didactique

Lycée Victor Duruy - Mont de Marsan : présentation de GéoSpace

Des projets pour donner vie au b2i

Faire de la géométrie dynamique

Accueil : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart

Suggestions, remarques, problèmes : me contacter.

Aix - Marseille

Miam

Figures interactives

Faire de la géométrie dynamique