Faire de la géométrie dynamique au collège

Des idées de situations pour faire et enseigner des mathématiques avec un logiciel de géométrie dynamique.

Accueil ...avec GéoPlan	Présentation de GéoPlan Sixième Problèmes de construction Cabri-Géomètre TP en sixième Cinquième Construction de triangles Quatrième GéoPlan en quatrième Démonstrations géométriques de Pythagore Retrouver un triangle à partir de droites remarquables Retrouver un triangle à partir de centres ou de pieds Troisième Accompagnement des programmes Constructions géométriques Constructions par pliage Optimisation Théorème de Thalès Angle inscrit Le triangle équilatéral Le triangle rectangle Pentagone régulier : constructions exactes constructions approchées Pavage Point inaccessible Cabri-Géomètre TP en troisième	GéoPlan au collège Triangle, Triangle inscrit dans un carré La géométrie du triangle (droites remarquables) Quadrilatère, Parallélogramme, Carré, Cercle Construction à la « règle et au compas » Perpendiculaires et parallèles Construction à l'équerre Exercices de géométrie au collège Calculs d'aires Aires et triangles Aires du parallélogramme et du trapèze Le nombre d'or GéoSpace au collège 6^e : Parallélépipède Patrons 5^e : Prisme 4^e : Pyramide 3^e : Cube et pyramide Polyèdres Activités TICE - MIAM 6^e : Activités en sixième 5^e : Activités en cinquième 4^e : Activités en quatrième 3^e : Activités en troisième Programmes de géométrie Sixième (2004) Cinquième (2005) Quatrième (2007) Troisième (1998) Géométrie dans l'espace	Collège
...avec GeoGebra			Seconde
Grandeurs - Aires Angles - Trigo			Première
Configurations Constructions			Terminale
Géométrie du triangle			Après-bac
Transformation			Capes
Vecteurs - Complexes Barycentres			Histoire des mathématiques
Géométrie dans l'espace			Culture mathématique
Analyse - Fonction Optimisation			Technique Wiki - Java

GéoPlan et GéoSpace

GéoPlan et GéoSpace sont des logiciels de construction de figures mathématiques dans le plan et l'espace.
Ces logiciels de construction ont une double fonctionnalité :

d'une part celle de création d'objets mathématiques reliés éventuellement entre eux, avec un codage très proche de leur description en langage mathématique habituel,
d'autre part celle d'interprétation de ces objets pour en donner une représentation graphique dynamique et interactive, cette interactivité étant aussi exploitable sur Internet avec les activeX d'Internet Explorer.

En facilitant les tracés, GéoPlan rend la géométrie expérimentale et naturelle.
Les objets primitifs : point, droite, ligne, plan... sont implicitement définis par le tracé fait par le logiciel.
Le logiciel permet de définir et d'utiliser des points ou objets situés hors de la figure (sans faire de zoom).
Il est possible de fabriquer des macros : prototypes qui, à partir d'objets de départ, fournissent un objet résultant.
GéoPlan est aussi un logiciel de géométrie analytique, avec toutes les facilités de calculs et de tracés sur les coordonnées.
Le partage d'un segment en trois peut ainsi se faire directement en plaçant un point d'abscisse 1/3 sans passer nécessairement par une construction à la règle et au compas.
Il permet de construire des fonctions et peut aussi investir d'autres champs mathématiques comme l'analyse.

GéoPlan

Initiation à la géométrie dynamique

Le plus simple est de commencer par les exercices de sixième :
réaliser les figures de base et faire les exercices, télécharger la figure en cas problème et en éditer le texte pour comprendre.

Continuer ensuite en choisissant divers exercices dans les pages ci-dessus.

Historique des pages - Référencement Google

n^o	Titre
11	GéoSpace : TP 3^e : cubes - pyramides
12	Excel : TP d'arithmétique en troisième
15	Retrouver un triangle à partir de droites remarquables
50	Théorème de Pythagore
57	Constructions élémentaires à la « règle et au compas »
58	Problèmes de construction
59	Constructions Géométriques
62	Le triangle équilatéral
66	Exercices de géométrie
68	Calcul d'aires
69	Accompagnement des programmes de 3^e
71	Théorème de Thalès Figures interactives avec GeoLabo : Thalès
70	Le triangle rectangle
72	Triangle Figures interactives avec GeoLabo : triangle
73	Cercle - Rotation
74	Parallélogramme
77	Pavage
84	GéoSpace en 6^e : parallélépipède rectangle ; patron
85	GéoSpace en 4^e : Pyramide
94	GéoSpace en 5^e : Prisme, cylindre
95	GéoPlan en 5^e : construction de triangles
103	Angles inscrits
109	Polyèdres avec GéoSpace
112	Le carré au collège
113	Triangle inscrit dans un carré
114	quadrilatère au collège
115	Construction à l'équerre
116	GéoPlan en quatrième
117	Constructions avec contraintes - Reproduction de figures
126	Retrouver un triangle à partir de centres ou de pieds
129	Constructions par pliage
130	Aires et triangles
131	Aires du parallélogramme et du trapèze
135	Point inaccessible
144	Optimisation en troisième
152	Problèmes de partage
154	Constructions de perpendiculaires et de parallèles

Projet de document d’accompagnement - Juillet 2007
- Géométrie -

ANNEXE	Classe de sixième	Classe de cinquième	Classe de quatrième	Classe de troisième
Figures planes	Quadrilatères : rectangle, losange, cerf-volant, carré. Triangles : triangles rectangle, isocèle, équilatéral. Droites parallèles, perpendiculaires Médiatrice d’un segment. Bissectrice d’un angle. Cercle. Reproduction, construction de figures	Parallélogramme. Figures admettant un centre ou des axes de symétrie. Caractérisation angulaire du parallélisme. Triangle : somme des angles, construction et inégalité triangulaire, cercle circonscrit, médianes et hauteurs.	Triangles : milieux et parallèles. Triangles déterminés par deux parallèles coupant deux sécantes. Triangle rectangle : théorème de Pythagore, cosinus d’un angle aigu, cercle circonscrit. Distance d’un point à une droite. Tangente à un cercle. Bissectrices et cercle inscrit.	Triangle rectangle : relations trigonométriques. Théorème de Thalès. Angle inscrit, angle au centre. Polygones réguliers.
Configurations dans l’espace	Parallélépipède rectangle : patrons, représentation en perspective.	Prismes droits, cylindres de révolution : patrons, représentation.	Pyramide et cône de révolution.	(Problèmes de) sections planes de solides. Sphère, représentation.
Transformations	Symétrie orthogonale par rapport à une droite.	Symétrie centrale.	Agrandissement et réduction.	Agrandissement et réduction
Grandeurs et mesures de la géométrie	Longueurs : comparaison, calcul, changements d'unités. Longueur d’un cercle. Angles : comparaison, rapporteur. Aires : comparaison, mesure, aire d’un rectangle, aire d’un triangle rectangle et calcul d’aires, changements d'unité. Volume du parallélépipède rectangle : approche et calculs simples.	Longueurs : Calculs. Angles : mesure. Aires : parallélogramme, triangle, disque. Volumes : prisme, cylindre de révolution,	Effet d’une réduction, d'un agrandissement sur des longueurs, des angles. Aires et volumes : pyramide et cône.	Effet d’une réduction, d’un agrandissement sur des aires, des volumes. Aire de la sphère, volume de la boule.

Rétrolien

App-alsace.eu : wiki

Faire de la géométrie dynamique

Accueil : http://www.maths.ac-aix-marseille.fr/debart

Suggestions, remarques, problèmes : me contacter.

Page créée le 6/5/2005, mise à jour le 4/12/2007

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