Carré, cercles et tangente

De Le Wiki de MIAM.

Sommaire 1 Carré, cercles et tangente 2 Classe de quatrième 3 Classe de troisième 4 Solution 4.1 Téléchargement 4.2 Figures interactives 5 Aide géoplan

Carré, cercles et tangente

D'après : Activités significatives - Groupe collège de l'IREM de Toulouse - Bulletin APMEP n°392 - février 1994

Classe de quatrième

1. ABCD est un carré, I le milieu de [CD]. Tracer le cercle (c1) de diamètre [CD] et le segment [IA]. Soit T le symétrique de D par rapport à la droite (IA).

Que dire des triangles ADI et ATI ? T est-il sur le cercle ? Justifier la réponse. Que dire de la droite (AT) ?

2. La droite (IT) coupe (BC) en K. Que dire des triangles ATK et ABK ? Calculer l'angle IÂK.

Classe de troisième

3. A, T, I et D sont cocycliques et appartiennent au cercle (c2) de diamètre [AI]. Soit O milieu de [AI] son centre. Soit M le deuxième point d'intersection de ce cercle et de la droite (AK). Sur le cercle (c2) l'angle inscrit IÂM et l'angle au centre IÔM interceptent l'arc IM. En déduire que IÔM est droit et que (MO) // (TD).

4. La droite (AT) coupe (BC) en E. Montrer que ET = EC.

5. Montrer que OMEI est un carré.

Solution

Indications de correction

Téléchargement

Figure GéoPlan carre_c2.g2w
Figure Cabri carre_ce2.fig
Figure GeoLabo carre_ce2.glb

Figures interactives

Exercices au collège

Aide géoplan

MIAM MIAM Accueil - Le Wiki de MIAM	Avec GéoPlan
Présentation Géoplan-Géospace c'est quoi ? Où se procurer Géoplan-Géospace ? Barre de menu L'éditeur de texte de Géoplan Un premier exemple	Trucs et astuces Créer un point mobile sur une ligne brisée Fonction définie par morceaux Editeur d'équations
Les prototypes Prototypes	Liens Généralistes Trouver des activités Utilitaires
Figures interactives Installation Configuration d'Internet Explorer sur Windows XP Service Pack 2 Insertion	Faire des maths ... avec GéoPlan Carré, cercles et tangente (cette page)
GeoLabo Geolabo

-- Patrice Debart 5 jan 2006 à 22:59 --