Sections de cube - Calculs de distances et d'aires au lycée en TS - Réalisation avec GéoSpace.
	Sections de cube - Calculs de périmètres et d'aires	Faire de la géométrie dynamique

Calculs d'aire et de périmètre

À partir des trois figures GéoSpace ci-dessous on peut réaliser une séance de travail illustrée sur vidéoprojecteur :

• Présentation du cube, de la section S par un plan (p) perpendiculaire à [AG], visualisation des courbes représentant le périmètre de S, puis l'aire de S. (Cf. commentaires des figures)
• Mise en forme des conjectures.
• émonstrations à partir d'une équation de (p) : x + y + z = 3t

Pour le calcul de l'aire de S dans le cas de l'hexagone, la visualisation du triangle T (Cf. commentaires des figures) permet un calcul par différence, et l'obtention des résultats suivants :

Remarques

• L'outil informatique dégage des contraintes de représentation au tableau, aide à une meilleure perception de l'espace.
  Une photocopie des captures d'écrans ci-dessous peut être distribuée aux élèves comme support de travail et annotations complémentaires (Cf. Ecrans.doc).
• La visualisation de T est une aide précieuse au calcul de l'aire de S.
• Notons l'apport du logiciel dans l'interaction entre les figures :
  Les trois figures d'une même ligne horizontale sont pilotées simultanément :
  Les figures cube1 et cube3 importent (Menu >Piloter>Importer) la valeur de t de la figure de droite cube_fct à condition que t soit défini non borné dans cube1 et cube3, bien qu'il soit borné entre 0 et 1 dans cube_fct (pour permettre d'afficher les courbes de l'aire et du périmètre comme lieux de points).

Interaction entre les figures

Lorsque plusieurs figures GéoPlan ou GéoSpace sont présentes dans un même document (page html ou document Word par exemple), ou dans une même application (le logiciel GéoPlan-GéoSpace ou une application en Visual Basic par exemple) on peut transmettre de l'une à l'autre des valeurs pour certaines variables.

Toute figure active exporte les valeurs de ses variables numériques libres ou liées vers toute figure “importatrice”.

Une figure devient “importatrice” lorsqu'on coche l'option Importer du menu Piloter de la figure, et chacune de ses variables numériques libres et non bornées reçoit la valeur d'une variable “exportée” portant le même nom s'il en existe.

Se référer à l'aide de GéoSpace : importation active - mode d'emploi du Creem

Cliquer dans les figures de droite et modifier t avec les flèches du clavier.