Travaux pratiques de géométrie.
Depuis 2008, La translation, en tant que transformation du plan, n'est pas étudiée en classe de seconde.
(Remarque : elle n'est pas plus étudiée au collège ou en classe de première !)
Sommaire1. Translation |
Page no 168, créée le 20/2/2011 |
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Avec GéoPlan |
Démonstrations géométriques de Pythagore |
GéoPlan en 5e |
Cabri-Géomètre |
1. TranslationDéfinition : dire que le point M’ est l'image du point M par la translation qui transforme A en B signifie que le quadrilatère ABM’M est un parallélogramme. Les segments [AM’] et [BM] ont même milieu. Si M est sur la droite (AB), ABM’M est un parallélogramme aplati. Construire l'image d'un segment par une translation
On construit les points M’ et N’ tels que ABM’M et ABN’N soient deux parallélogrammes. Construire l'image d'une droite par une translationPlacer deux points M et N sur une droite (d). Construire les points M’ et N’ images des points M et N par la translation qui transforme A en B. La droite (M’N’) est l'image de (d) par la translation. Ces deux droites sont parallèles. Indication I et J sont les centres des parallélogrammes ABM’M et ABN’N. (IJ), droite des milieux de AM’N’, est parallèle à (M’N’). Les droites (MN) et (M’N’) parallèles à (IJ) sont parallèles entre elles.
2. Point de concours - Translation et orthocentre
Solution
Par la translation réciproque de vecteur
3. Translation, orthocentre et alignement
C’ est le projeté orthogonal de C sur (AM), Montrer que les points M, M’ et I sont alignés. Indications Dans la translation de vecteur L'image réciproque de H est I, point de concours des trois droites (CC’), (DD’) et (MM’). |
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