MIAM

Travaux pratiques de géométrie avec GéoPlan.

Rotation

 Depuis 2008, l'étude des rotations est hors programme sauf en première STD2A.

Sommaire

Rotation - Les problèmes du BOA
2.1. Carré et rotation
2.2. Construction de triangles isocèles autour d'un triangle BOA

 

Page no 167, créée le 20/2/2011

Avec GéoPlan
au collège

Translation

Démonstrations géométriques de Pythagore

Retrouver un triangle à partir de droites remarquables

GéoPlan en 5e
Construction de triangles

Cabri-Géomètre
T. P. en sixième

Rotation - Les problèmes du BOA

Classe de troisième avant 2008 

 2.1. Carré et rotation

Carré et rotation

Soit M un point variable sur la droite (AB) qui borde le carré ABCD de centre O.

À partir de M, on construit le triangle isocèle OMN, rectangle en O.

Montrer que les points B, C et N sont alignés.

Indication

Utilisation d'une rotation de centre O et d'angle 90° :

Les trois points alignés A, B et M ont pour image B, C et N, qui sont donc alignés.

g2w Télécharger la figure GéoPlan carre_rotation.g2w


 2.2. Construction de deux triangles isocèles autour d'un triangle BOA

Construction de deux triangles rectangles isocèles.

BOA est un triangle quelconque, OAC et OEB sont deux triangles rectangles isocèles directs.

Construction de deux triangles rectangles isocèles

Montrer que les droites (AE) et (BC) sont perpendiculaires et que
BC = AE.

Utilisation d'une rotation de centre O et d'angle 90° :
le segment [BC] a pour image [AE].

g2w Télécharger la figure GéoPlan tr_boa_1.g2w

Autour d'un triangle isocèle BOA, construction de deux triangles équilatéraux OAC et OEB à l'extérieur du triangle BOA.

 

construction de deux triangles équilatéraux

Montrer que BC = AE et vérifier que l'angle des droites (BC) et (AE) est de 60°.

Utilisation d'une rotation de centre O et d'angle 60° :

Le segment [BC] a pour image [AE].

 

g2w Télécharger la figure GéoPlan is_boa_3.g2w

 

Faire de la géométrie dynamique

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