Charles Bioche

Bulletin APM n^o 16 – juin 1914

Histoire des Mathématiques, par Ch. Bioche, professeur au lycée Louis-le-Grand, 1 vol. in-18 jésus, relié en toile pleine (Librairie Belin)
… 1 f 75.

L'auteur, qui a déjà une longue pratique de l'enseignement secondaire, s'est proposé d'écrire un livre qui puisse être lu avec profit par les lecteurs possédant les connaissances que doit avoir un candidat aux baccalauréats de mathématiques et de philosophie. Laissant de côté les anecdotes et les détails d'érudition, il s'est attaché à exposer l'histoire des idées et tout spécialement, l'évolution des conceptions mathématiques, qui doivent intéresser tous les hommes cultivés. L'index des noms des mathématiciens cités contient 125 noms, avec renvois aux paragraphes où ceux-ci sont mentionnés, de façon qu'on puisse, sans difficulté, retrouver les dates qu'il est à propos de connaître.
Ce livre semble donc contenir, comme il est dit dans l'Avant-propos assez de faits et d'idées pour être vraiment instructif, tout en étant assez court et assez élémentaire pour être accessible à un grand public. Il doit, d'après les témoignages donnés à l'auteur par nombre de collègues mathématiciens ou philosophes, qui en ont eu connaissance, combler une lacune dans la littérature de vulgarisation classique, et venir fort à propos à cette époque où les questions relatives à l'histoire, aux progrès et aux méthodes de mathématiques sont à l'ordre du jour.

Règles de Bioche

Les règles de Bioche sont des règles pour intégrer des fonctions du type f(x, y), où f est une fraction rationnelle en cos(t) et en sin(t).
On pose w(t) = f(cos(t), sin(t))dt.

Alors, on réalise le changement de variable u(t) avec :

• si w(-t) = w(t), u(t) = cos t,
• si w(π-t) = w(t), u(t) = sin t,
• si w(π+t) = w(t), u(t) = tan t.

Résolution de triangles

Retrouver un triangle, à partir des pieds des bissectrices, conduit à une équation du quatrième degré, dont en général les solutions ne sont pas constructibles à la « règle et au compas » (Bioche 1898).

Bioche sur le Net :

Biographie par Eric Barbazo, IREM de Bordeaux

Histoire des mathématiques : Projet Euclid

Le scan du livre full-text est annoncé, mais le lien renvoie sur l'article de 3 pages David Eugene Smith.

Notice de 3 pages David Eugene Smith : Bull. Amer. Math. Soc. Volume 21, Number 8 (1915), 412-414, voir la transcription et une traduction de l'article.

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