Configurations du plan avec GéoPlan : parallélogrammes, problème d'alignement.
Sommaire
Collège : parallélogrammes |
Point aligné sur une diagonale : parallélogramme de Pappus Hors programme : Translation Barycentres et parallélogrammes
Page no 64, réalisée le 22/2/2004, mise à jour le 28/10/2009 |
||||
GéoPlan |
Problèmes de construction au collège | Faire de la géométrie dynamique |
Voir : parallélogrammes au collège
Télécharger la figure GéoPlan parallelogramme.g2w
ABCD est un parallélogramme.
M est un point sur la droite (DC) tel que = x
.
M’ est le point de la droite (BC) tel que =
.
Montrer que les points A, M et M’ sont alignés.
Télécharger la figure GéoPlan parall_1.g2w
Sommaire
Faire de la géométrie dynamique
2. Projections orthogonales
ABCD est un parallélogramme. Montrer que IJKL est un parallélogramme.
Sommaire |
3. D'un parallélogramme à l'autreLes points P, Q, R et S sont les points d'intersection des droites perpendiculaires aux diagonales issues des sommets. Lorsque ABCD est un rectangle, montrer que PQRS est alors un losange.
|
Construction à la règle au compas.
E et F partagent un segment [AB], de longueur 3, en trois unités.
Le point O complète le triangle équilatéral EFO.
C et D sont les deux autres sommets du rectangle ABCD de centre O.
Montrer que les droites (CA) et (CF) sont les trisectrices de l'angle DCB.
AB = BC = 3 et BC = AD = .
Vérifier que tan(DCA) et tan(FCB) sont égaux à .
Télécharger la figure GéoPlan trisect.g2w
Trisection : grands problèmes de la géométrie grecque
AMEC est un parallélogramme. Une droite (d) passant par A coupe les segments [MC] et [CE] respectivement en I et B, et intercepte la droite (ME) en J. Sachant que AI = 2 et IB = 1, calculer la longueur BJ. Comme (AM) est parallèle à (BC), les triangles IAM et IBC sont semblables et de rapport de similitude On admettra que les droites (MJ) et (MC) sont perpendiculaires. Comme MA = 2 MB, M est sur (c), cercle d'Apollonius de diamètre
[IJ], ensemble des points M tels que Sur la droite (d) choisissons le repère (O, B) d'origine O milieu de [IJ]. On a alors les abscisses B(1) et A(4). L'intersection du cercle (c) et de la droite (d) est l'ensemble des points de la droite vérifiant
7. Parallélogramme avec contraintes
|
Faire de la géométrie en seconde |
GéoPlan |
Démonstrations géométriques de Pythagore |
|||
Sommaire1. Thalès et parallélogramme |
| ||||
Faire de la géométrie dynamiqueSuggestions, remarques, problèmes : me contacter. |